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닫힌 구간(closed interval)은 범위 내의 첫 번째 값과 마지막 값을 포함하는 범위의 집합으로. 닫힌 구간 $[2, 12]$는 아래와 같이 표현합니다. $$2 \leq i \leq 12$$ 이에 반대되는 개념으로 열린 구간(open interval)이 있습니다. 열린 구간은 양 끝의 경계를 포함하지 않는 집합으로, 열린 구간 $(2, 12)$는 닫힌 구간 $[3, 11]$을 나타내고 아래와 같이 표현합니다. $$ 2

선형성은 직선의 형태를 띠는 성질을 의미한다. 수학에서는 선형성을 다음과 같은 가법성(Additivity)과 1차 동차성(Homogeneity of degree 1) 두 가지 조건을 모두 만족하는 함수의 성질로 정의한다. 가법성 : $f(x_1 + x_2) = f(x_1) + f(x_2)$ 1차 동차성 : $f(k \cdot x) = k \cdot f(x)$ 선형 함수 입력에 사용할 요소 $x$와 출력이 모두 실수인 함수에서 원점을 지나는, 다음과 같은 직선의 함수가 있다고 해보자. $$f(x) = ax$$ 출력의 원소를 $y$로 표시했을 때, 위 함수는 $y = ax$로 표현되며, 이를 그래프로 나타내면 원점을 지나는 직선이 될 것이다. 이 함수가 선형성을 만족하는지 직접 확인해 보자. ..